encourage person to do

• person　に　verb dict. form　ようにすすめる
• person　に　verbてform　とすすめる (more casual)

Teachers encourage students to study hard.
先生　は　生とたち　に　一生けんめい　勉強する　ようにすすめます。　　

I encouraged my younger brother finish homework.
私　は　弟　に　しゅくだい　を　おえる　ようにすすめました。